［长春三模］长春市2023届高三质量监测（三）数学试卷 答案(更新中)

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［长春三模］长春市2023届高三质量监测（三）数学试卷答案

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10．已知数列{a_n}中a₁=2，a₂=1，a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{a}_{n+1}}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}≥2}\\{\frac{4}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}＜2}\end{array}\right.$（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₅=5239．

分析根据已知中函数的解析式，先用y表示x，进而可得原函数的反函数．

解答解：①由y=$\frac{3}{x+1}$得：x+1=$\frac{3}{y}$，
∴x=$\frac{3}{y}$-1，
故函数y=$\frac{3}{x+1}$的反函数为y=$\frac{3}{x}$-1，x∈Rx≠0，
②由y=$\frac{1}{x-2}$得：x-2=$\frac{1}{y}$，
∴x=$\frac{1}{y}$+2，
故函数y=$\frac{1}{x-2}$的反函数为y=$\frac{1}{x}$+2，x∈Rx≠0．

点评本题考查的知识点是反函数，熟练掌握反函数的求解过程是解答的关键．

［长春三模］长春市2023届高三质量监测（三）数学