金太阳2022届河北省名校联盟高三一轮收官考试(22-11-205C)数学答案

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20.（1）证明：连接O,OE.因为O,E分别是棱AD,PD的中点，所以OE∥PA，所以OE∥平面PAB.…1分又AD∥BC，且AD=2AB=2BC=4，所以AO∥BC，且AO=BC，所以ABCO是平行四边形，所以CO∥
AB，从而CO∥平面PAB

………………3分

又CO∩OE=O，所以平面OCF∥平面PAB.………………………4分又CEC平面OCF所以CF∥平而PAB.…………

分
（2）解：因为PA=PD，所以PO⊥AD，又平面PAD⊥平面ABCD，所以PO⊥
平面ABCD取BC的巾点M，连接OM以O为坐标原点，O,Ob,O的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，………6分A易知PO=AO=2，OM=3，所以A（0，-2,0），B（3，-1,0），C（3,1,0），D（0，
2,0），P（0.0,2），A-（0,2,2），A-（3.1,0），Cb-（-3,1,0），D-（0，-2， B M C

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