2023年湖北云学新高考联盟学校高二年级4月期中联考数学试卷 答案(更新中)

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2023年湖北云学新高考联盟学校高二年级4月期中联考数学试卷答案

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13．已知定义域为R的奇函数满足f（x+4）=f（x），且x∈（0，2）时，f（x）=ln（x²+a），a＞0，若函数f（x）在区间[-4，4]上有9个零点，则实数a的取值范围为（0，1）．

分析对m分类讨论，利用一元二次不等式的解集与判别式的关系即可得出．

解答解：当m=0时，不等式化为1＜0，满足{x|mx²+mx+1＜0，x∈R}=∅，∴m=0适合．
当m≠0时，∵{x|mx²+mx+1＜0，x∈R}=∅，∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△={m}^{2}-4m≤0}\end{array}\right.$，
解得0＜m≤4．
综上可得：实数m的取值范围是[0，4]．
故答案为：[0，4]．

点评本题考查了一元二次不等式的解集与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023年湖北云学新高考联盟学校高二年级4月期中联考数学