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河南省豫北名校普高联考2022-2023学年高三测评(五)数学试卷答案
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7.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=2,b=3,C=60°,
(Ⅰ)求边长c和△ABC的面积;
(Ⅱ)求sin2A的值.
分析根据题意,由余弦的二倍角公式可得f(x)=1+cos2x=1+$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$,进而由正余弦函数最小正周期的计算公式计算可得答案.
解答解:根据题意,f(x)=1+cos2x=1+$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$,
其最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π;
故答案为:π.
点评本题考查余弦的二倍角公式,涉及三角函数最小正周期的计算,关键是对f(x)=1+cos2x的正确化简变形.
河南省豫北名校普高联考2022-2023学年高三测评(五)数学