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19.解:依题意,以C为原点,分别以CA、CB、CC1的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系(如图), C可得C(0,0,0)、A(2,0,0)、B(0,2,0)、C1(0,0,3)、 A1(2,0,3)、B1(0,2,3)、D(2,0,1)、E(0,0,2)、M
(1,1,3)
1)依题意,C1M=(1,1,0),B1D=(2,-2,一2),从而C1M B1D=2-2+0=0,所以C1M⊥B1D
(Ⅱ)依题意,CA=(2,0,0)是平面BB1E的一个法向量, EB1=(0,2,1),ED=(2,0,-1)
设n=(x,y,2)为平面DB1
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