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2023普通高校招生全国统一考试·全真冲刺卷(六)数学试卷答案
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7.若f(cosx)=cos3x,那么f(sin70°)的值为$\frac{1}{2}$.
分析y=f(x)=(2x)2-2•2x+1=(2x-1)2,由于x<0,可得0<2x<1,利用二次函数的单调性即可得出.
解答解:y=f(x)=(2x)2-2•2x+1=(2x-1)2,
∵x<0,∴0<2x<1,
∴f(0)<f(x)<f(1),
∴0<f(x)<1.
∴函数f(x)的值域为(0,1).
故答案为:(0,1).
点评本题考查了指数函数与二次函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
2023普通高校招生全国统一考试·全真冲刺卷(六)数学