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2023年普通高等学校招生全国统一考试 23·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(十)数学试卷答案
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12．复平面上复数z对应的点Z在曲线|z-1|=2上，求复数2z-1-i在复平面上对应点的轨迹方程．（化成直角坐标方程）
分析（Ⅰ）由条件令x=y=2，由f（4）=5，即可得到f（2）；
（Ⅱ）不等式f（m-2）≤2即为f（m-2）≤f（1），由函数的单调性即可得到m-2＞0，且m-2≤1，解出即可．
解答解：（Ⅰ）∵对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，
∴令x=y=2，则f（4）=2f（2）-1，
∵f（4）=5，
∴f（2）=3；
（Ⅱ）令x=y=1，则f（2）=2f（1）-1，
∴f（1）=2，
不等式f（m-2）≤2即为f（m-2）≤f（1），
∵函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，
∴m-2＞0，且m-2≤1，
∴2＜m≤3．
∴不等式的解集为（2，3]．
点评本题考查抽象函数及应用，考查函数的单调性及运用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，属于基础题．
2023年普通高等学校招生全国统一考试 23·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(十)数学