2023年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）数学试卷 答案(更新中)

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2023年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）数学试卷答案

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7．已知$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{π}{2}$，比较（cosx）^cosx，（sinx）^cosx，（cosx）^sinx的大小．

分析根据函数的性质即可比较大小，先化为同分子，再比较．

解答解：$\sqrt{ab}$=$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{c}}$，$\sqrt{bc}$=$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{a}}$，$\sqrt{ac}$=$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{b}}$，
∵a＞b＞c＞0，
∴$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{c}}$＞$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{b}}$＞$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{a}}$，
∵$\sqrt{{c}^{2}}$＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$
∴c＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$，
故答案为：c＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$．

点评本题考查了不等式大小比较，属于基础题．

2023年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）数学