［合肥二模］合肥市2023届高三年级第二次模拟考试数学试卷 答案(更新中)

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［合肥二模］合肥市2023届高三年级第二次模拟考试数学试卷答案

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3．底面是正三角形且侧棱和底面垂直的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长为3，底面边长为1，沿侧面从A点经过棱BB₁上的M点再经过棱CC₁上的N点到A₁点．当所经路径AM-MN-NA₁最短时，AM与A₁N所成的角的余弦值为$\frac{1}{4}$．

分析求出原函数的值域即为反函数的定义域．

解答解：∵y=x²+2x的图象开口向上，对称轴为x=-1，
∴y=x²+2x在[0，+∞）上单调递增，
∴当x=0时，y取得最小值0，
∴y=x²+2x的值域是[0，+∞），
∴函数y=x²+2x（x≥0）的反函数的定义域是[0，+∞）．

点评本题考查了互为反函数的两个函数的关系，是基础题．

［合肥二模］合肥市2023届高三年级第二次模拟考试数学