齐鲁名校大联考2023届山东省高三第三次学业质量联合检测数学试卷 答案(更新中)

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齐鲁名校大联考2023届山东省高三第三次学业质量联合检测数学试卷答案

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3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x，则f（x）＞0的解集为（1，+∞）∪（-1，0）．

分析直线l₁与直线l₂：4x-3y+1=0垂直，则可设l₁的方程是3x+4y+b=0，求出圆的圆心坐标与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线l₁的方程．

解答解：由直线l₁与直线l₂：4x-3y+1=0垂直，则可设l₁的方程是3x+4y+b=0．
由圆C：x²+y²=-2y+3，知圆心C（0，1），半径r=2，
∴$\frac{|4+b|}{\sqrt{9+16}}$=2，
∴b=6或-14．
∴l₁的方程为3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．
故答案为：3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．

点评本题是基础题，考查直线的垂直，直线与圆的位置关系，考查计算能力，注意直线的设法，简化解题过程．

齐鲁名校大联考2023届山东省高三第三次学业质量联合检测数学