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青桐鸣高考冲刺2023年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷(三)数学试卷答案
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8.已知tanα=2,求下列各式的值
(Ⅰ)$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$
(Ⅱ)$\frac{1}{4}{sin^2}α+\frac{1}{3}sinαcosα+\frac{1}{2}{cos^2}α+1$.
分析利用诱导公式,将函数y=cos(2x-$\frac{π}{4}$)化为y=sin2(x+$\frac{π}{8}$),结合函数图象的平移变换法则,可得答案.
解答解:函数y=cos(2x-$\frac{π}{4}$)=cos[(2x+$\frac{π}{4}$)-$\frac{π}{2}$]=sin(2x+$\frac{π}{4}$)=sin2(x+$\frac{π}{8}$),
故将y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位,可得函数y=cos(2x-$\frac{π}{4}$)的图象.
点评本题考查的知识点是诱导公式,函数图象的平移变换,难度中档.
青桐鸣高考冲刺2023年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷(三)数学