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江门市2022届普通高中高三调研测试数学试题

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江门市2022届普通高中高三调研测试数学试题

18.(12分)
已知袋子里冇编号分别为1,2,3,4,5,6,7的小球各一个,现设计一款摸小球的两人游戏,规则如下:两人有放回地轮流摸岀一个球,设双方摸球的总次数为n,当n为奇数时,摸球的人荇摸到偶数厅号的球,则此人获胜,游戏结東:当n为偶数时,摸球的人若摸到奇数序号的球,则此人获胜,游戏结束:如果一直无人获胜,则游戏玩到约定的摸球总次数为止结束
(1)现甲、乙两人约定总摸球次数最多2次,请计算出甲先摸球并且甲获胜的概率如果甲想取得较高的胜率,他是査应该选择先摸球?并说明理由。
(2)现甲、乙两人约定总摸球次数最多4次,记摸球总次数为X,求X的分布列和数学期望

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