牡丹江二中2022-2023学年度第二学期高一月考(8112A)数学试卷 答案(更新中)

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牡丹江二中2022-2023学年度第二学期高一月考(8112A)数学试卷答案

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2．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂，若椭圆上存在点P使得|PF₁|=2|PF₂|，则椭圆的离心率范围是
（　　）

分析可设一次函数为y=ax+b，根据该函数的图象过点（2，0）和（-2，1），从而将这两点坐标带入y=ax+b便可得出关于a，b的二元一次方程组，解出a，b便可得到该函数的解析式．

解答解：设一次函数为y=ax+b；
∵该函数过点（2，0），（-2，1）；
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=0}\\{-2a+b=1}\end{array}\right.$；
解得，$a=-\frac{1}{4}，b=\frac{1}{2}$；
∴该函数的解析式为：y=$-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$．
故答案为：$y=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$．

点评考查一次函数的一般形式，待定系数求函数解析式的方法，清楚函数图象上的点和函数解析式的关系．

牡丹江二中2022-2023学年度第二学期高一月考(8112A)数学