衡中同卷2022-2023下学期高三年级三调(全国卷)数学试卷 答案(更新中)

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衡中同卷2022-2023下学期高三年级三调(全国卷)数学试卷答案

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2．已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且PA⊥平面ABCD，M为四边形ABCD所在平面内一点，E为PC的中点，PB=2，则（1）PC⊥BD；（2）直线BE∥平面PAD；（3）点M到直线PA与BC的距离相等，则点M的轨迹方程为抛物线；（4）V_P-ABCD的最大值为$\frac{16\sqrt{3}}{27}$，以上结论正确的是（1）（3）（4）．

分析由根式内部的代数式大于等于0，且分式的分母不为0联立不等式组得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-12≥0}\\{9-{x}^{2}≠0}\end{array}\right.$，解得：x≤-4或x＞3．
∴函数$y=\sqrt{{x^2}+x-12}$+$\frac{{9+{x^2}}}{{9-{x^2}}}$的定义域是{x|x≤-4或x＞3}．
故答案为：{x|x≤-4或x＞3}．

点评本题考查函数的定义域及其求法，训练了一元二次不等式的解法，是基础题．

衡中同卷2022-2023下学期高三年级三调(全国卷)数学