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重庆康德2023年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试卷答案
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19．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | y=1，y=x0 | B． | y=lgx2，y=2lgx | C． | $y=|x|，y={（\sqrt{x}）^2}$ | D． | $y=x，y=\root{3}{x^3}$ |
分析（1）求出函数的导数，判断导函数的符号，说明函数是增函数即可．
（2）利用导数求出切线方程的斜率的表达式，推出范围即可．
解答解：（1）证明：y′=3x2+6x+6=3（x2+2x+1）+3=3（x+1）2+3＞0恒成立，∴此函数在R上递增．
（2）解：由（1）知f′（x）=3（x+1）2+3≥3，∴l的斜率的范围是k≥3．
点评本题考查函数的导数的应用，切线方程求解斜率范围的方法，考查计算能力．
重庆康德2023年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学