2023年普通高等学校招生统一考试冲刺预测押题卷S3(一)数学试卷 答案(更新中)

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2023年普通高等学校招生统一考试冲刺预测押题卷S3(一)数学试卷答案

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11．根据下列不等式，确定正数a的取值范围．
①a^0.4＜a^0.5a＞1；
②a⁵＜10＜a＜1；
③a^0.4＞a^0.50＜a＜1；
④${log}_{{a}^{3}}$＜${log}_{{a}^{5}}$a＞1；
⑤${log}_{{a}^{0.3}}$＞${log}_{{a}^{0.5}}$0＜a＜1．

分析（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答（本小题12分）
解：（1）原式=$\frac{5}{3}+1-\frac{4}{3}$…（3分）
=$\frac{4}{3}$…（6分）
（2）原式=$lg\sqrt{25}+lg2-1-{log_2}{3^2}•{log_3}2$…（9分）
=lg5+lg2-1-2log₂3•log₃2…（10分）
=lg10-1-2…（11分）
=-2…（12分）

点评本题考查有理指数幂以及对数运算法则的应用，考查计算能力．

2023年普通高等学校招生统一考试冲刺预测押题卷S3(一)数学