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2022年全国高考调研模拟试卷(五)5理科数学试题

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2022年全国高考调研模拟试卷(五)5理科数学试题

17.(本小题满分12分)
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且n=(sinA,sinB),m=(1+cosB,cosA-2),
(1)若m·n=0,求角B的最大值
(2)若角B取(1)中最大值,且2cosB=2a-b,延长BC至D,使BD=5.求AC·CD的取值范围

18.(本小题满分12分)
如图所示的斜三棱柱ABC-A1B1C1中,四边形AA1B1B是正方形,且点C1在平面AA1B1B上的射影恰是AB的中点H,M是C1B1的中点
(1)判断HM与平面CAA1C1的关系,并证明你的结论
(2)若CH=3,AB=2,求A1C1的长度及直线AC与平面BB1CC所成角的正弦值

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