安师联盟 2023年中考权威预测模拟试卷(五)(六)数学试卷 答案(更新中)

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安师联盟 2023年中考权威预测模拟试卷(五)(六)数学试卷答案

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16．用|A|表示非空集合A中集合元素个数（例如A={1，3，5}，则|A|=3），定义M（a，b）=$\left\{{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}}\right.（{a，b∈R}）$，若A={B|B⊆{1，2，3}且B中至少有一个奇数}，C={x|x²-4|x|+3=0}，那么M（|A|，|C|）可能取值的有（　　）个．

分析由题意和基本不等式可得$\sqrt{xy}$的不等式，解不等式可得．

解答解：∵正数x，y满足x+y+xy=8，
∴8-xy=x+y≥2$\sqrt{xy}$，
∴（$\sqrt{xy}$）²+2$\sqrt{xy}$-8≤0，
解得-4≤$\sqrt{xy}$≤2，
故xy≤4，当且仅当x=y=2时取等号．
∴xy的最大值为4
故答案为：4

点评本题考查基本不等式，涉及不等式的解法和整体思想，属基础题．

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