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2022届全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·数学-R-必考-新-N 数学(二十八)28答案

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10.【解题分析】(1)因为甲解开密码锁所需时间的中位数为47,所以0.01×5+0.014×5+b×5+0.034×5+0.04×(47-45)=0.5,
0.04×(50-47)+0.032×5+a×5+0.01×10=0.5,解得b=0.026,a=0.024.
由直方图可知甲在1分钟内解开密码锁的频率是f甲=1-0.01×10=0.9;乙在1分钟内解开密码锁的频率是f乙=1-0.035×5-0.025×5=0.7
(2)由(1)及条件知,甲在1分钟内解开密码锁的概率是0.9,乙是0.7,丙是0.5,且各人是否解开密码锁相互独立。记“团队能进入下一关”为事件A,“不能进入下一关”为事件A,则P(A)=(1-0.9)×(1-0.7)×(1-0.5)=0.015,

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