河南省郑州市2023年中招第一次适应性测试数学试卷 答案(更新中)

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河南省郑州市2023年中招第一次适应性测试数学试卷答案

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16．数列{a_n}中，a₁=$\frac{3}{2}$，2a_n+1=a_n+n+2
（1）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（2）设b_n=2ⁿa_n，求{b_n}的前n项和T_n．

分析由题意和正弦定理可得sinB，由大边对大角可得．

解答解：∵△ABC中，A=45°，$\frac{a}{b}$=$\sqrt{2}$，
∴由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴B=30°或B=150°，
又$\frac{a}{b}$=$\sqrt{2}$可得a＞b，故A＞B，
∴B=30°，
故答案为：30°．

点评本题考查正弦定理，涉及三角形的边角关系，属基础题．

河南省郑州市2023年中招第一次适应性测试数学