天一大联考·2023届河南省“顶尖计划”高三第三次联考（三）数学试卷 答案(更新中)

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天一大联考·2023届河南省“顶尖计划”高三第三次联考（三）数学试卷答案

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5．tanα，tanβ为方程x²-2x-1=0的根，则tan（α+β）=1．

分析利用对数函数与幂函数，指数函数的性质，将a，b，c与0和1比较即可．

解答解：∵y=$\sqrt{x}$为增函数，
∴0.5^0.5＞0.3^0.5，
∴a＞b，
∵0.5^0.5＜0.5⁰=1，
∴1＞a＞b，
∵c=log_0.30.2＞log_0.30.3=1，
∴b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．

点评本题考查对数值大小的比较，掌握对数函数与幂函数，指数函数的性质是关键，属于基础题．

天一大联考·2023届河南省“顶尖计划”高三第三次联考（三）数学