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衡水金卷先享题2022-2023高一年级二调考试·月考卷数学试卷答案
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12．点（1，2）到直线x=-2的距离是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析容易判断出f（x）在R上单调递增，且为奇函数，从而可以由f（m-1）+f（3-m2）＞0得到m-1＞m2-3，解该不等式即可得出m的取值范围．
解答解：y=3x和y=5x3在R上都为增函数；
∴函数f（x）在R上为增函数；
且f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数；
∴由f（m-1）+f（3-m2）＞0得，f（m-1）＞-f（3-m2）=f（m2-3）；
∵f（x）为R上的增函数；
∴m-1＞m2-3；
∴解得-1＜m＜2；
∴m的取值范围为（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．
点评考查一次函数和y=x3的单调性，增函数的定义，以及奇函数的定义，解一元二次不等式．
衡水金卷先享题2022-2023高一年级二调考试·月考卷数学