九师联盟2022-2023学年高三3月质量检测(L)G数学试卷 答案(更新中)

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九师联盟2022-2023学年高三3月质量检测(L)G数学试卷答案

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10．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2y-x-1≥0}\\{2y-3x+1≤0}\\{2y+x-11≤0}\end{array}\right.$，z=ax+by（a＞b＞0）最大值为12，则$\frac{5}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）

分析设P的坐标为（m，n），根据抛物线的定义解出m，再将点P（7，n）代入抛物线方程，解之可得n，由此得到点P的坐标．

解答解：设P（m，n），则
∵点P到抛物线y²=8x焦点的距离为9，
∴点P到抛物线y²=8x准线x=-2的距离也为9，可得m+2=9，m=7
∵点P（7，n）在抛物线y²=8x上
∴n²=8×7=56，可得n=±$\sqrt{56}$=±2$\sqrt{14}$
因此，可得点P的坐标为（7，±2$\sqrt{14}$）
故答案为：（7，±2$\sqrt{14}$）．

点评本题着重考查了抛物线的标准方程和简单几何性质的知识，属于中档题．

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