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华大新高考联盟2022届高三11月教学质量测评(全国卷)理科数学答案

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18.【命题意图】考查空间中线线、线面、面面的位置关系,二面角的平面角的求法,考查直观想象、逻辑推理等数学核心素养
【解析】(1)证明:∴CC∥DD1,DD1C平面DDP,CC1¢平面DD1P,
∴CC1∥平面DD1P又∵CC1C平面CCP,平面DDP∩平面CCP=l,
4分
(2)解:方法一如图(1),在平面A1ABB内过点P作P1P2∥AA1交A1B1于点P1,交AB于点P2,连接D1P1,C1P1,DP2,CP2
Al
∵P1P2∥AA1,AA1∥DD1,
∵平面DD1P即平面DD1P1P2
P1P2∥AA1,AA1∥CC1,
,平面CCP即平面CC1P1P现需求平面DDP1P2与平面CCPP2所成二面角的平面角的正弦值,第18题图(1)
平面DD1P1P2∩平面CCP1P2=P1P2
∵P1P2⊥平面A1B1C1D1,DP1C平面A1B1C1D1,C1P1C平面A1B1CD1
∴D1P1⊥P1P2,CP1⊥P1P2,
∵∠D1P1C1即为二面角D1-P1P2C1的平面角

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