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2022年衡水金卷先享题 分科综合卷 全国乙卷A 理数(三)3答案

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18解:(1)如图所示取AD中点F,由题可知O为AC中点,又因为E为中点,所以E,O,F三点共线,连线EF,PF,则EF∥AB,所以AD⊥EF,
(2分)
又因为△P1AD为等边三角形,所以△PAD也为等边三角形,所以AD⊥PF又EF∩PF=F,所以AD⊥平面PEF,又AD平面PAD所以平面PEO⊥平面PAD
(5分)
(2)由(1)的证明可知AD⊥EF,AD⊥PF,所以∠PFE为平面PAD与平面ABCD所成的二面角,所以∠PFE=120°,PAD为边长是4的等边三角形,所以PF=23,由(1)的证明可知AD⊥平面PEF,所以平面PEF⊥平面ABCD,

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