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江西省2023年最新中考模拟训练(四)JX数学试卷答案
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2.已知等差数列{an}满足a2=2,a5=8
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设各项均为正数的等比数列bn}的前n项和为Tn若b3=a3,T2=3,求Tn.
分析an=$\frac{4n-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$,对n分类讨论:当n≤5时,当n≥6时,利用单调性即可得出.
解答解:an=$\frac{4n-π}{2n-11}$=$\frac{2(2n-11)+22-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$,
当n≤5时,数列{an}单调递减,an<2;当n≥6时,数列{an}单调递减,an>2.
∴当n=6时,数列{an}取得最大值.
故选:C.
点评本题考查了数列的单调性,考查了变形能力、推理能力与计算能力,属于中档题.
江西省2023年最新中考模拟训练(四)JX数学