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2022届全国100所名校单元测试示范卷 22·DY·数学-BSD-选修2-1(理科)-N 数学(四)4答案

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20.解:(1)如图,取PA的中点M,连接MD,ME,则ME∥AB,ME=2AB又DF∥AB,DF=2AB,所以ME∥DF,ME=DF所以四边形MDFE是平行四边形,所以EF∥MD因为PD=AD,所以MD⊥PA因为平面ABCD⊥平面PAD,平面ABCD∩平面PAD=AD,AB⊥AD所以AB⊥平面PAD,因为MDC平面PAD,所以MD⊥AB,因为PA∩AB=A,所以MD⊥平面PAB,所以EF⊥平面PAB,又EFC平面EFG,所以平面EFG平面PAB
(2)过点P作PH⊥AD于点H,则PH⊥平面ABCD,以H为坐标原点, HA所在直线为x轴,过点H且平行于AB的直线为y轴,PH所在直线为x轴,建立如图所示的空间直角坐标系H-xy在等腰三角形PAD中,PD=AD=3,PA=4,

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