2022届全国100所名校单元测试示范卷 22·DY·数学-BSD-选修1-1(文科)-N 数学(六)6答案,下面是2022届全国100所名校单元测试示范卷 22·DY·数学-BSD-选修1-1(文科)-N 数学(六)6答案部分示例,验证如下:
9.Af(x)=6×2-6=6(x-1)(x+1),f(x)>0→x1或x<-1;f(x)<0→-1<x<1,
∴f(x)在(-∞,-1)和(1,+∞)上单调递增,在(-1,1)上单调递减
∴f(x)极小值=f(1)=-4+c,f(x)极大值=f(-1)=4+c,函数f(x)恰有两个零点,可得-4+c<0,且4+c=
0或4+c>0,且-4+c=0,解得c=-4或c=4.即实数c的值是-4或4
10.B设A、B在抛物线上,若A(x,6x-x2),则点B的坐标为(6-x,6x-x2),所以矩形ABCD的面积可表示为S(x)=(6-2x)(6x-x2),x∈(0,3),S(x)=-2(6x-x2)+(6-2x)2=6×2-36x+36.令S(x)=0,解得x=3-3或x=3+√3(舍去),又因为S(x)在(0,3-3)上单调递增,在(3-√3,3)上单调递减,所以矩形的最大面积为S(3-√3)=23×6=123
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