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2023年全国高三考试3月百万联考(4003C)数学试卷答案
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1.若函数f(x)=1+$\frac{m}{{e}^{x}+1}$是奇函数,则m的值是-2;值域为(-1,1).
分析根据已知中函数的解析式,先用y表示x,进而可得原函数的反函数.
解答解:①由y=$\frac{3}{x+1}$得:x+1=$\frac{3}{y}$,
∴x=$\frac{3}{y}$-1,
故函数y=$\frac{3}{x+1}$的反函数为y=$\frac{3}{x}$-1,x∈Rx≠0,
②由y=$\frac{1}{x-2}$得:x-2=$\frac{1}{y}$,
∴x=$\frac{1}{y}$+2,
故函数y=$\frac{1}{x-2}$的反函数为y=$\frac{1}{x}$+2,x∈Rx≠0.
点评本题考查的知识点是反函数,熟练掌握反函数的求解过程是解答的关键.
2023年全国高三考试3月百万联考(4003C)数学