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九师联盟2022-2023学年高三3月质量检测(X)数学试卷答案
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18．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A，B在抛物线上，且满足∠AFB=$\frac{2π}{3}$，过弦AB的中点P作抛物线准线的垂线PM，垂足为M，则$\frac{|PM|}{|AB|}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | 1 | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析直接利用向量的代数形式的坐标运算求解即可．
解答解：向量$\overrightarrow{a}$=（-3，5），$\overrightarrow{b}$=（x，y），且2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，
可得（x-6，y+10）=（0，0），
解得x=6，y=-10．
（x，y）=（6，-10）．
故选：A．
点评本题考查向量的坐标运算，是基础题．
九师联盟2022-2023学年高三3月质量检测(X)数学