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2023届黑龙江省高三模拟试卷3月联考(23-322C)数学试卷答案
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10．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{BC}$为（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$ | B． | $\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$ | C． | $\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{a}$ | D． | -$\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{a}$ |
分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数的答案．
解答解：由约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}}\right.$作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得A（5，3），
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{3x+y-6=0}\end{array}\right.$，解得B（1，3），
化目标函数Z=y-2x为直线方程的斜截式：y=2x+Z．
由图可知，当直线y=2x+Z过A时，直线在y轴上的截距最小，Z有最小值为3-2×5=-7；
当直线y=2x+Z过B时，直线在y轴上的截距最大，Z有最大值为3-2×1=1．
点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
2023届黑龙江省高三模拟试卷3月联考(23-322C)数学