陕西省2024届八年级教学质量检测（3月）数学试卷 答案(更新中)

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陕西省2024届八年级教学质量检测（3月）数学试卷答案

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5．已知函数$f（x）=a（\frac{1}{{{a^x}-1}}+\frac{1}{2}）$，其中a＞1．
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性．

分析由x的范围求出1-x的范围，然后结合指数式的单调性求得函数f（x）=2^1-x（x≥1）的值域．

解答解：∵x≥1，∴-x≤-1，则1-x≤0，
则0＜2^1-x≤1，
∴函数f（x）=2^1-x（x≥1）的值域为（0，1]．
故选：C．

点评本题考查函数的值域及其求法，考查了指数函数的单调性，是基础题．

陕西省2024届八年级教学质量检测（3月）数学