2023年江西大联考高三年级3月联考数学试卷 答案(更新中)

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2023年江西大联考高三年级3月联考数学试卷答案

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5．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x-4，x＜0}\\{{x^3}，x≥0}\end{array}}\right.$的图象与函数g（x）=ln（x+2）的图象的交点个数是（　　）

分析因式分解得f（x）=x³-x²-4x+4=（x-1）（x-2）（x+2），从而结合函数的对称性解出所有根，从而解得．

解答解：当x≤1时，
f（x）=x³-x²-4x+4=（x-1）（x-2）（x+2）=0，
∴x=1或x=-2，
∵f（x）=f（2-x），
∴f（x）的图象关于x=1对称，
∴4也是方程f（x）=0的解；
1+（-2）+4=3，
故选：B．

点评本题考查了高次方程的解法及函数的性质的判断与应用．

2023年江西大联考高三年级3月联考数学