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天一大联考·皖豫名校联盟2022-2023学年(下)高一年级阶段性测试(三)3数学试卷答案
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6．已知一个平放的正四面体的各棱长均为4，其内有一轻质小球（不计重量），现从正四面体顶端向内注水，球慢慢上浮，当球与正四面体各侧面均相切（与水面也相切）时，若注入的水的体积是正四面体体积的$\frac{7}{8}$，则球的表面积等于．
| A． | $\frac{7}{6}$π | B． | $\frac{4}{3}$π | C． | $\frac{2}{3}$π | D． | $\frac{1}{2}$π |
分析由题意作函数f（x）的图象，由图象得到．
解答解：作函数f（x）=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞1}\\{{2}^{|x|}，x≤1}\end{array}\right.$的图象如图，
则由图象可知，1＜k≤2，
故答案为（1，2]．
点评本题考查了分段函数的图象和作法和函数零点与图象的交点的关系，属于基础题．
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