2022-2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)(2023.3)数学试卷 答案(更新中)

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2022-2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)(2023.3)数学试卷答案

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9．有下列命题
（1）函数f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的表达式可改写为y=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）；
（2）函数y=cos（sinx）（x∈R）为偶函数；
（3）函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；
（4）若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z；
（5）设函数f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$的最大值为M，最小值为m，则M+m=4，其中正确的命题序号是（1）（2）．

分析求出数列的前几项，即可得到数列{a_n}为周期为3的数列，则前200项的和S=66×（a₁+a₂+a₃）+a₁+a₂，计算即可得到所求和．

解答解：a₁=0，a₂=$\frac{0-\sqrt{3}}{\sqrt{3}×0+1}$=-$\sqrt{3}$，
a₃=$\frac{-\sqrt{3}-\sqrt{3}}{-3+1}$=$\sqrt{3}$，a₄=0，a₅=-$\sqrt{3}$，…，
即有数列{a_n}为周期为3的数列，
则前200项的和S=66×（a₁+a₂+a₃）+a₁+a₂
=66×（0-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$）+0-$\sqrt{3}$=-$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评本题考查数列的求和，注意运用数列的周期性，考查运算能力，属于中档题．

2022-2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)(2023.3)数学