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安徽省2022-2023学年九年级三月份限时练习(3月)数学试卷答案
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3.当x∈(0,2)时,求函数f(x)=ex-ex的值域.
分析根据题意,由a,b边的长是方程x2-8x+6=0的根可得a+b=8,ab=6,而又由由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-2ab-2abcosC,将a+b=8,ab=6代入即可得答案.
解答解:根据题意,a,b边的长是方程x2-8x+6=0的根,则有a+b=8,ab=6,
由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-2ab-2abcosC
=64-2×6-6=48;
则c=4$\sqrt{3}$;
故答案为:4$\sqrt{3}$.
点评本题考查余弦定理的运用,涉及一元二次函数的根与系数的关系,注意利用a2+b2=(a+b)2-2ab结合根与系数的关系进行分析.
安徽省2022-2023学年九年级三月份限时练习(3月)数学