陕西省2022-2023学年度七年级第二学期第一次阶段性作业数学试卷 答案(更新中)

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陕西省2022-2023学年度七年级第二学期第一次阶段性作业数学试卷答案

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6．定义：若函数f（x）与g（x）有共同的解析式和值域，则称f（x）与g（x）是“相似函数”，若f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}，则与f（x）相似的函数有9个．

分析由题意整体代入可得$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=（2x+y）（$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$）=3+$\frac{y}{x}$+$\frac{2x}{y}$，由基本不等式可得．

解答解：∵正数x、y满足2x+y=1，
∴$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=（2x+y）（$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$）
=3+$\frac{y}{x}$+$\frac{2x}{y}$≥3+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{2x}{y}}$=$3+2\sqrt{2}$，
当且仅当$\frac{y}{x}$=$\frac{2x}{y}$即x=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$且y=$\sqrt{2}$-1时取等号．
故答案为：$3+2\sqrt{2}$

点评本题考查基本不等式求最值，涉及“1”的整体代换，属基础题．

陕西省2022-2023学年度七年级第二学期第一次阶段性作业数学