2023届成都二诊数学试卷 答案(更新中)

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2023届成都二诊数学试卷答案

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19．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足$a_{n+1}^2=2{S_n}+n+4，且{a_2}-1，{a_3}，{a_7}$恰为等比数列{b_n}的前3项．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若${c_n}={b_n}+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

分析直接利用正弦定理以及同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

解答解：在△ABC中，a=2，b=3，A=$\frac{π}{6}$，则sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{3}{4}$．
cosB=$±\sqrt{1-{sin}^{2}B}$=$±\frac{\sqrt{7}}{4}$．
故选：C．

点评本题考查正弦定理是应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

2023届成都二诊数学