江西省2023年初中学业水平考试模拟卷（二）数学试卷 答案(更新中)

江西省2023年初中学业水平考试模拟卷（二）数学试卷答案,我们目前收集并整理关于江西省2023年初中学业水平考试模拟卷（二）数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

江西省2023年初中学业水平考试模拟卷（二）数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

18．求下列各式中x的值：
（1）log₇49=x；
（2）log_0.130.13=x；
（3）log₂₀₁₁1=x；
（4）log${\;}_{\sqrt{3}}$3=x．

分析（1）取AA₁的中点D，AC₁的中点E，连接ME，则ME是点M到直线AC₁的距离；
（2）利用等体积转化求点N到平面MA₁C₁的距离．

解答解：（1）在△MAC₁中，MA=$\sqrt{5}$，MC₁=$\sqrt{1+8}$=3，AC₁=2$\sqrt{2}$，
cos∠MAC₁=$\frac{5+8-9}{2\sqrt{5}•2\sqrt{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{10}}$，sin∠MAC₁=$\frac{3}{\sqrt{10}}$，
设点M到直线AC₁的距离为h，
则$\frac{1}{2}$h•2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$•$\sqrt{5}$•2$\sqrt{2}$•$\frac{3}{\sqrt{10}}$，
解得h=3．
则点M到直线AC₁的距离为3；
（2）△MNC₁中，MN=$\sqrt{3}$，MC₁=$\sqrt{8+1}$=3，NC₁=$\sqrt{4+2}$=$\sqrt{6}$，
∴MN⊥NC₁，
∴${S}_{△MN{C}_{1}}$=$\frac{1}{2}×\sqrt{3}×\sqrt{6}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
∵A₁到平面B₁C的距离为$\sqrt{2}$，
∴${V}_{{A}_{1}-MN{C}_{1}}$=$\frac{1}{3}×\frac{3\sqrt{2}}{2}×\sqrt{2}$=1，
设点N到平面MA₁C₁的距离为h，则
∵${S}_{△M{A}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，
∴$\frac{1}{3}×\sqrt{5}h$=1，
∴h=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

点评本题考查点线面距离的求法，几何体的体积的求法，考查计算能力以及逻辑推理能力．

江西省2023年初中学业水平考试模拟卷（二）数学