2023年2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣高二联考(3月)数学试卷 答案(更新中)

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2023年2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣高二联考(3月)数学试卷答案

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12．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{2}{\sqrt{5}}t}\\{y=\frac{1}{\sqrt{5}}t}\end{array}\right.$（t为参数）
（Ⅰ）若曲线C₁与C₂的交点为A，B，求|AB|；
（Ⅱ）已知点M（ρ，θ）在曲线C₁上，求ρ的取值范围．

分析利用幂函数的性质判断即可．

解答解：∵0＜x＜y＜1，0＜a＜1，
∴x^a＜y^a，
故选：D．

点评此题考查了不等式的基本性质，熟练掌握幂函数的单调性是解本题的关键．

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