安徽省2023年全椒县四校中考模拟检测试题卷数学试卷 答案(更新中)

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安徽省2023年全椒县四校中考模拟检测试题卷数学试卷答案

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8．函数f（x）=cos²x-sin²x+sin2x+1的最小正周期是π，振幅是$\sqrt{2}$．

分析利用幂函数的定义，求出a的值，利用幂函数的性质判断结果即可．

解答解：函数f（x）=（a²-9a+19）x^2a-9是幂函数，可得a²-9a+19=1，
解得a=3或a=6．
当a=3时，2a-9＜0，幂函数f（x）=（a²-9a+19）x^2a-9的图象恒不过原点，成立．
当a=6时，2a-9＞0，幂函数f（x）=（a²-9a+19）x^2a-9的图象恒过原点，不成立．
故答案为：3．

点评本题考查幂函数的图象与性质的应用，考查计算能力．

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