2023年海南省高三年级一轮复习调研考试(23-286C)数学试卷 答案(更新中)

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2023年海南省高三年级一轮复习调研考试(23-286C)数学试卷答案

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14．（1）如果${3^{-5x}}＞{（{\frac{1}{3}}）^{x+6}}$，求x的取值范围？
（2）如果log_a（2x）＞log_a（-x+9），求x的取值范围？

分析由题意，F（2，0），双曲线C的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，利用$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OE}$，可得（x，y）=（2λ，1），2λ=±$\sqrt{3}$，即可得出结论．

解答解：由题意，F（2，0），双曲线C的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，则
∵$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OE}$，
∴（x，y）=（2λ，1），
∴2λ=±$\sqrt{3}$，
∴λ=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评本题考查双曲线的性质，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

2023年海南省高三年级一轮复习调研考试(23-286C)数学