2023年新高中创新联盟TOP二十名校高一年级3月调研考试数学试卷 答案(更新中)

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2023年新高中创新联盟TOP二十名校高一年级3月调研考试数学试卷答案

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14．利用图象解不等式：
（1）sin2x＜-$\frac{1}{2}$；
（2）cos$\frac{x}{4}$≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析由条件利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得函数y=f（x）的解析式．

解答解：由题意可得函数y=$\frac{1}{2}$sinx的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度，可得y=$\frac{1}{2}$sin（x-$\frac{π}{2}$）的图象，
再把所得图象上每一点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，得到f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{2}$cos2x的图象，
即f（x）=-$\frac{1}{2}$cos2x．

点评本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

2023年新高中创新联盟TOP二十名校高一年级3月调研考试数学