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安徽省2022~2023学年度第二学期高二年级3月联考(232438D)数学试卷答案
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1．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=\overrightarrow a•\overrightarrow b=2$，向量$\overrightarrow c$满足$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）≤0$，则|$\overrightarrow c$|的最小值为$\sqrt{3}-1$．
分析根据函数的性质即可比较大小，先化为同分子，再比较．
解答解：$\sqrt{ab}$=$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{c}}$，$\sqrt{bc}$=$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{a}}$，$\sqrt{ac}$=$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{b}}$，
∵a＞b＞c＞0，
∴$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{c}}$＞$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{b}}$＞$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{a}}$，
∵$\sqrt{{c}^{2}}$＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$
∴c＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$，
故答案为：c＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$．
点评本题考查了不等式大小比较，属于基础题．
安徽省2022~2023学年度第二学期高二年级3月联考(232438D)数学