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[河南]2023年河南省下学期创新联盟高一年级第一次联考(23-325A)数学试卷 答案(更新中)

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试题答案

[河南]2023年河南省下学期创新联盟高一年级第一次联考(23-325A)数学试卷答案

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16.要得到函数$y=cos(4x-\frac{π}{4})$的图象,只需将函数y=cos4x的图象(  )

A. 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 B. 向右平移$\frac{π}{4}$个单位
C. 向左平移$\frac{π}{16}$个单位 D. 向右平移$\frac{π}{16}$个单位

分析(1)由点到直线的距离公式求出圆的半径,则圆的标准方程可求;
(2)由题意画出图形,数形结合得到圆C的半径的取值范围.

解答解:(1)∵圆C的圆心在坐标原点O,且圆C与直线1相切,
∴圆的半径r=$\frac{|-2\sqrt{2}|}{\sqrt{2}}=2$,
则圆C的标准方程为x2+y2=4;
(2)如图,
∵圆心O到直线x-y-2$\sqrt{2}$=0的距离为2,
∴若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1,则圆C的半径的取值范围是(1,3).

点评本题考查圆的切线方程,考查了直线和圆的位置关系,体现了数形结合的解题思想方法,是中档题.

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