山西省2022~2023学年度高二第二学期3月月考(23423B)数学试卷 答案(更新中)

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山西省2022~2023学年度高二第二学期3月月考(23423B)数学试卷答案

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6．已知函数f（x）=-x³+ax-4（a∈R）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线垂直于y轴，则f（x）在[-2，2]上的最大值与最小值之和为-8．

分析因为只有y=x^α型的函数才是幂函数，以及函数在x∈（0，+∞）上为增函数，列出不等式组求解即可．

解答解：要使函数f（x）=（m²-m-5）x^m-1是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，
则$\left\{\begin{array}{l}m-1＞0\\{m}^{2}-m-5=1\end{array}\right.$，解得：m=3．
故答案为：3．

点评本题考查了幂函数的概念及其单调性，解答的关键是掌握幂函数定义及性质，幂函数在幂指数大于0时，在（0，+∞）上为增函数．

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