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2022~2023学年度下学期创新联盟高一年级第一次联考(23-325A)数学试卷答案
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10．正四棱锥P-ABCD的高为$\sqrt{3}$，侧棱长为$\sqrt{7}$，则它的斜高为（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
分析根据函数的性质即可比较大小，先化为同分子，再比较．
解答解：$\sqrt{ab}$=$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{c}}$，$\sqrt{bc}$=$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{a}}$，$\sqrt{ac}$=$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{b}}$，
∵a＞b＞c＞0，
∴$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{c}}$＞$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{b}}$＞$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{a}}$，
∵$\sqrt{{c}^{2}}$＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$
∴c＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$，
故答案为：c＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$．
点评本题考查了不等式大小比较，属于基础题．
2022~2023学年度下学期创新联盟高一年级第一次联考(23-325A)数学