陕西省2023届澄城县九年级摸底考试A版数学试卷 答案(更新中)

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陕西省2023届澄城县九年级摸底考试A版数学试卷答案

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11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，x+f（x）），$\overrightarrow{n}$=（1，ln（1+e^x）-x），（a∈R），$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若△ABC的三个顶点在函数y=f（x）的图象上，从左到右点A，B，C的横坐标依次是x₁，x₂，x₃，且x₁，x₂，x₃成等差数列，当a＞0时，△ABC能否构成等腰三角形？若能，求出△ABC的面积的最大值；若不能，请说明理由．

分析连接FC，则$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，又因为$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{FA}$$+\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$，得到$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FC}$-$\overrightarrow{FA}$$-\overrightarrow{AB}$．

解答解：∵正六边形ABCDEF，
∴$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，
∵$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{FA}$$+\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FC}$-$\overrightarrow{FA}$$-\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
故答案为$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．

点评本题考查了平面向量加法的几何意义，属于基础题．

陕西省2023届澄城县九年级摸底考试A版数学