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百师联盟 2023届高三冲刺卷(四)4 新高考卷数学试卷答案
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4．命题“?x0∈R，使得x02＞4”的否定是（ ）
| A． | ?x0∉R，使得$x_0^2＞4$ | B． | ?x0∉R，使得$x_0^2≤4$ | ||
| C． | ?x∈R，x2＞4 | D． | ?x∈R，x2≤4 |
分析根据分段函数f（x）的解析式，可先求f（4）=1，从而便可得出f（f（4））的值，根据f（x）解析式可看出二次函数y=-x2+2x在[1，2]上单调递减，即求出了f（x）的单调递减区间．
解答解：f（4）=log24-1=1；
∴f（f（4））=f（1）=-12+2×1=1；
x≤2时，f（x）=-x2+2x，对称轴为x=1；
∴f（x）在[1，2]上单调递减；
∴f（x）的单调递减区间为[1，2]．
故答案为：1，[1，2]．
点评考查已知分段函数的解析式求函数值的方法，对数的运算，对数函数的单调性，以及二次函数的单调性及单调区间．
百师联盟 2023届高三冲刺卷(四)4 新高考卷数学