江西省九江市2023年高考综合训练卷(四)4数学试卷 答案(更新中)

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江西省九江市2023年高考综合训练卷(四)4数学试卷答案

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15．设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为ρ²=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，点F₁、F₂为其左、右焦点，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数，t∈R）．
（Ⅰ）求曲线C的标准方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l的最大距离．

分析由对数函数的定义可得a²-3a+3=1且a＞0且a≠1，解方程可得．

解答解：∵函数f（x）=（a²-3a+3）log_ax是对数函数，
∴a²-3a+3=1且a＞0且a≠1，
解a²-3a+3=1可得a=1或a=2，
∴a=2，
故选：C．

点评本题考查对数函数的定义，涉及一元二次方程的解法，属基础题．

江西省九江市2023年高考综合训练卷(四)4数学